Basato inizialmente sulle collezioni del medico e naturalista Sir Hans Sloane (Killyleagh, 16 aprile 1660 - Chelsea, 11 gennaio 1753), fu fondato nel 1753 e aperto al pubblico il 15 gennaio 1759 nella Montagu House. Sono sopravvissute diverse descrizioni del tempo, tra cui The General Contents of the British Museum: with Remarks. Serving as a Directory in viewing that Noble Cabinet (seconda edizione: Londra, 1762). Il museo non consentiva in genere l'ingresso ai bambini, e i due bambini Mozart potrebbero essere stati i primi a visitarlo. Il diario di viaggio di Nannerl descrive ciò che videro: «. . . Ho visto la biblioteca, le antichità, ogni sorta di uccelli, pesci, insetti e frutta; un uccello particolare chiamato sula, un serpente a sonagli, un velario fatto di corteccia e capelli, con una frangia di corteccia; scarpe cinesi, un modello del sepolcro di Gerusalemme, ogni genere di cose che vivono nel mare, fossili, balsamo indiano, il globo e i corpi celesti e ogni sorta di altre cose.»
